Er hápunkti náð?

Ég fer yfir Covid-tölur dagsins, velti fyrir mér hve lengi fólk sé smitað að meðaltali eftir aldri og horfi svo á þróunina í nágrannalöndunum. Vík svo aðeins að viðbrögðum við síðasta pistli mínum.

Covid á Íslandi

Covid tölur dagsins á Íslandi eru almennt jákvæðar. Þriðja daginn í röð eru ný smit í kringum 30. ÍE hefur aðeins fundið fjögur ný smit þrátt fyrir að hafa tekið tæplega 3.200 sýni þessa daga. Þeim sem er batnað fjölgaði um 55 og búast má við því að þeim fjölgi um 300 yfir páskana, þannig að ef fjöldi nýsmitaðra rýkur ekki upp aftur má búast við töluverðri lækkun virkra smita. Að þessu gefnu má búast við því að virk smit verði komin nálægt 600 um 20. apríl.

Á gjörgæslu lágu 11 og samkvæmt Landspítalanum hefur þeim fækkað um tvo í dag. Innlögnum á spítala fjölgaði fjölgaði ekki frá því í gær, en þær eru nú 40.

Á vefnum Covid.is eru nú sýndar tölur um skiptingu smitaðra í virk smit, þá sem hefur batnað og látna. Þetta eru mjög áhugaverðar tölur. Ég ákvað að nota þær til þess að kanna hve mörgum hefur batnað sem hlutfall af þeim sem voru skráðir smitaðir 23. mars eða 15 dögum fyrr. Í fyrri pistlum mínum hefur komið fram að góð fylgni hefur verið milli talna um nýsmit og þá sem hefur batnað 15 dögum seinna.

Smitaðir eftir aldri

Rétt er að taka fram að vegna þess að ég hef ekki tölur um virk smit eftir aldri þann 23. mars gefa útreikningarnir hér á eftir aðeins vísbendingar um hve hratt fólk læknast, en engu að síður eru tölurnar áhugaverðar, en þyrfti að skoða þær betur af þeim sem hafa betri aðgang að gagnasafninu.

Á myndinni sést að hlutfallið er frá 120% fyrir yngsta hópinn og niður í 50% fyrir þann elsta. Talan 120% skýrist af því að einhverjum hafði þegar batnað þann 23. mars og hugsanlegt er að einhverjum af þeim sem veiktust eftir það hafi líka batnað. En myndin staðfestir það sem virðist koma fram um heim allan að sjúkdómurinn leggst þyngra á þá sem eldri eru. Ég verð líka að viðurkenna að mér er ekki ljóst hve nákvæm skráning um þá sem hefur batnað er. Einhverjir gætu beðið lengur en aðrir með að fá staðfestingu þó að þeim líði betur, en þetta veit ég einfaldlega ekki.

Staðan 8.4

Mælaborðið er fallegra í dag en áður. Rauntölur eru undir spá í tveimur tilvikum af þremur og nálgast spána um innlagnir á gjörgæslu. Ef ekki bætast nýjar innlagnir við þar í dag nær sá mælir að fara undir 100% í fyrsta sinn á morgun.

Virk smit 8.4

Ég hef til fróðleiks krotað inn síðustu þrjár mælingar um virk smit inn á nýjustu spá sérfræðinga HÍ, Landlæknis og Landspítala frá 6. apríl um virk smit. Þær mælingar styðja það að hámarki virkra smita sé náð.

Staðan erlendis

Það hefur hægt á smithraða víðast í Vestur-Evrópu og í Bandaríkjunum, en veiran virðist vera að ná sér á strik í Austur-Evrópu. Ég teiknaði þrjár myndir um þróun og stöðu þar.
Skoðum fyrst dauðsföll á hverja milljón íbúa. Þar sjáum við að Spánn og Ítalía skera sig úr, en Frakkland, Belgía, Holland og Bretland eru öll með yfir 100 látna á hverja milljón. Svíþjóð sker sig úr á Norðurlöndum. Athyglisvert er að horfa á Austur-Evrópu þar sem víðast hvar eru tiltölulega fáir látnir, enn sem komið er.

Dauðsföll á milljón íbúa 8.4

Þegar við skoðum aftur á móti fjölgun smita færist rauði liturinn austar í álfuna. Ég miða við fjölgun á einum degi. Við sjáum að á Ítalíu er hraðinn orðinn svipaður og á Íslandi. Mestur er hann í Hvíta-Rússlandi þar sem Alexander Lukashenko forseti gerði grín að veirunni fyrir skömmu. Alls staðar virðast lönd þeirra leiðtoga sem minnst hafa viljað gera og vilja bjóða veirunni birginn koma illa út úr sjúkdómnum.

Fjölgun smita 8.4
Réttilega hefur verið bent á að tala smitaðra er ekki fyllilega traust tala og fjöldi látinna segir meira, þó svo að þar séu vissulega líka vafamál, eins og komið hefur fram í fyrri pistlum.

Fjölgun dauðsfalla 8.4

Myndin gefur til kynna að mikið hafi hægt á sjúkdómnum í Suður-Evrópu. Á Norðurlöndum fjölgar dauðsföllum enn hratt og það sama má segja um stóran hluta Austur-Evrópu, en til dæmis í Hvíta-Rússlandi er faraldurinn greinilega ekki eins langt genginn.

Fjöldi látinna í Bandaríkjunum fór í dag fram úr sambærilegum tölum frá Spáni og fer fram úr Ítalíu á laugardag eða sunnudag. Mér finnst svolítið óhugnanlegt að sjá tölu sem ég hef reiknað út um hvenær það gerist lækka stöðugt. Útbreiðsluhraðinn hefur vissulega minnkað í Bandaríkjunum. Fyrir viku hélt ég að þau færu fram út Ítalíu í dag, en nú er ljóst að á sunnudaginn kemur verða þau það ríki þar sem flestir hafa látist í heild.

Hvað um spána?

Sumum fannst ég full harðorður í síðasta pistli mínum um spá sérfræðinga. Það er fínt að láta slíkt í ljós. Thor Aspelund sagði á FB:

„Vil minna á að spá er ekki bara ein tala eins og þú sýnir reyndar mjög vel. Það er spáin (meðalspá) og svo efri mörk (svartsýn) og reyndar neðri mörk (bjartsýn, sýnum ekki). Þó að spárnar okkar séu stundum yfir og undir þá hafa þær verið innan marka. Það mætti alveg benda á það. Það er varla hægt að gera meiri kröfur en það.

Við verðum að nota reynslu annarra til að spá um innlögn á gjörgæslu af því að þetta eru svo fáir hér þessir landsmenn sem hafa lagst inn. Ekki hægt að búa til séríslenskt líkan um það ennþá. En það virkar nokkuð vel. Raungögn innan marka þó að meðalspáin sé undir. Við fáum alveg góða hugmynd um á hvaða róli við erum. Þannig nýtast svona líkön vel.
Mynd af hásléttu
Hér ný mynd af „hásléttu faraldursins“ sem er á covid.hi.is. Hún sýnir dagleg smit. Það er vindasamt í þeim og þess vegna sveiflast spár. En svo fer þetta í farveg. Þurfum að bíða aðeins. Líkanið er óbreytt.“

Það sem ég hef aðallega bent á er tvennt. Mér sýnist gögnin benda til þess að á Íslandi batni smituðum hraðar en líkanið gerir ráð fyrir eða á 15 dögum í stað 21 sem líkanið reiknar með. Eins og kemur fram fyrr í pistlinum í dag er lengdin greinilega lengri eftir því sem sjúklingar eru eldri.

Hitt er að fjöldi innlagðra á gjörgæslu verði líklega hærri en líkan sérfræðinganna gerir ráð fyrir. Í öllum venjulegum aðstæðum væri enginn að velta því fyrir sér hvort hæsti fjöldi í hópi væri 11, 12, 15 eða 30. Ástæðan fyrir því að ég hef gert þetta að umtalsefni er að kostnaðurinn við gjörgæslusjúklinga er miklu hærri en við aðra í öllum skilningi.

Bæði peningalegur og félagslegur kostnaðurfyrir samfélagið, svo ekki sé talað um fyrir einstaklingana sem í þessu lenda. Landspítalinn hefur getað búið sig undir mjög mikið álag, nú síðast með veglegri gjöf sem forstjóri hans tilkynnti um í dag. Ég vona auðvitað eins og allir aðrir að hápunkturinn verði sem allra lægstur. Ég hef aftur á móti sett út á það að „líkasta hámark“ sé lægri tala en við höfum þegar upplifað. Kannski rekast tölfræðin og rökfræðin hér á.

Arna Guðmundsdóttir kemur með aðra athugasemd:

„Þessi setning hér vakti furðu mína: Hér ættu sérfræðingarnir að beita hyggjuvitinu umfram stærðfræðilíkanið.
Hún er í andstöðu við kenningar Nóbelsverðlaunahafans Daniels Kahneman sem hefur rannsakað Behavioral Economics. Hann varar við notkun hyggjuvitsins…..😳“

Nú er Kahneman hinn merkasti vísindamaður og ég er almennt á því að menn verði að gæta sín þegar þeir setja fram kenningar og mega ekki láta fordóma villa sér sýn. Það sem ég á við er að þegar niðurstöður í stærðfræðilegu líkani rekast ítrekað á við raunverulegar mælingar á maður að velta því fyrir sér hvort forsendur líkansins séu réttar. Þetta kalla ég að nota hyggjuvitið.

Dev Basu, gamall kennari minn í tölfræðinni, var mikill aðdáandi bayes-tölfræði, þar sem menn leyfa eigin mati að hafa áhrif á niðurstöður, en eftir því sem gögn koma inn vegur það minna og minna. Hann sagði að maður ætti alltaf að beita hyggjuviti í upphafi.

Sjálfur hef ég oft giskað á líklega niðurstöðu í verkefnum, áður en ég byrja að reikna og það hefur oft hjálpað mér til þess að finna villur í útreikningum eða forsendum, ef niðurstaða þeirra er langt frá upphaflegri ágiskun!

En … af því að ég er mikill unnandi tölfræðilíkana vil ég minna á að í fyrstu spá sérfræðinganna sem sett var fram þann 18. mars sagði: „Samkvæmt spálíkaninu er búist við því að fjöldi greindra einstaklinga með virkan sjúkdóm nái hámarki á fyrstu vikum aprílmánaðar … Enn fremur gerir spálíkanið ráð fyrir að mest álag verði á sjúkrahúsin eftir miðjan apríl.“

Þegar þessi spá var sett fram höfðu um það bil 300 manns smitast hér á landi. Nú eru allar líkur á því að hámarki um fjölda virkra smita hafi einmitt verið náð í yfirstandandi viku. Vonandi stenst seinni hlutinn líka. Þetta er býsna vel af sér vikið.

Allt getur þetta samt farið á verri veg ef slakað verður á of snemma eða smit verður útbreitt meðal aldraðra. Vonandi gerist það ekki.

Fyrri greinar mínar um Covid-19:

Færðu inn athugasemd

Skráðu umbeðnar upplýsingar að neðan eða smelltu á smámynd til að skrá þig inn:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Breyta )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Breyta )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Breyta )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Breyta )

Tengist við %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.