Eitt af glæsiverkum mannsandans – Minningar um Sigurð Helgason stærðfræðing

Sigurður Helgason stærðfræðingur er látinn, 96 ára gamall. Enginn þarf að móðgast ef sagt er að Sigurður hafi verið mesti stærðfræðingur Íslands. Ég held að ekki sé djúpt í árinni tekið að segja að margir stærðfræðingar séu sérstæðir menn, sumir jafnvel furðufuglar.

Þannig var Sigurður Helgason ekki.

Eins og fleiri góðir stærðfræðingar var hann stúdent frá Akureyri og sagðist sjálfur hafa fengið stærðfræðiáhugann hjá dr. Trausta Einarssyni sem þekktastur var sem jarðfræðingur, en kenndi við MA í áratug. Það var lán bæði stærðfræðinnar og Sigurðar að fundum þeirra Trausta bar saman, því að loknu stúdentsprófi hneigðist hugur Sigurðar strax til stærðfræðináms. Í stað þess að fara beint til Kaupmannahafnar, sem hann taldi bestan kost, var hann eitt ár í verkfræðideildinni við Háskóla Íslands og tók þar stærðfræðigreinar hjá Leifi Ásgeirssyni, Trausta Einarssyni og Sigurkarli Stefánssyni. Auk þess lagði hann stund á skák og hafði áhuga á henni alla tíð. Í viðtali við þá Ragnar Sigurðsson og Robert Magnus segir hann líka frá samtölum sínum við Brynjólf Stefánsson tryggingastærðfræðing, en þeir skoðuðu rúmfræðidæmi og tefldu. Sumarið þar á eftir mældi hann prótín, vatn og fitu í síld í verksmiðjunni í Ingólfsfirði.

Svo lá leiðin til Kaupmannahafnar þar sem einn kennarinn var Harald Bohr, frægur stærðfræðingur, bróðir Níelsar Bohr, sem flestir þekkja væntanlega fyrir efnafræði uppgötvanir, atómlíkanið fræga. Námið þar var ekkert grín. Eftir tvö ár var tekið próf úr öllu námsefni fyrstu tveggja ára og þegar Sigurður þreytti prófið var hann einn af sex sem náðu, af 27 sem reyndu við það.

Í framhaldsnáminu datt Sigurði í hug að fara í verðlaunaverkefni, eins og Ólafur Daníelsson hafði áður gert hálfri öld fyrr eða svo. Verkefnið var í æðri stærðfræði og innihélt sönnun eftir Sigurð, samtals 50 blaðsíður. Er skemmst frá því að segja að Sigurður fékk verðlaunapeninginn, 50 grömm úr gulli og 1.000 krónur danskar að auki. Aðalávinningurinn var sá að Sigurður lærði að vinna sjálfstætt, en hann hafði talið að hann mætti ekki ræða þetta við nokkurn mann.

Þeir voru samtímis í Höfn, Sigurður og Jón Hafsteinn Jónsson sem lengst af var stærðfræðikennari við MA við góðan orðstír. Sigurður velti því meira að segja fyrir sér að taka við kennarastöðu á Akureyri. Þar hefði hann eflaust orðið þjóðsagnakenndur lærifaðir líkt og Jón Hafsteinn, en hann hefði ekki unnið sömu afrek í stærðfræðinni.

Að loknu námi í Danmörku fór Sigurður á Fulbright styrk til Princeton í Bandaríkjunum. Hann segir frá rannsóknum sínum (Ég valdi einföldustu setninguna úr áðurnefndu viðtali): „Þá kom ég með spurningu: Hvaða stök í algebrunni hafa þann eiginleika að margföldun með því staki er samfelld vörpun frá öðru norminu yfir í hitt. Þessi margföldun er virki sem hefur sitt eigið norm og með því normi er það ný Banach-algebra.“ Þessi stutta setning er auðskildust af frásögnum hans af eigin rannsóknum. Hann segir líka frá því að til sé Helgason-fastinn, sem enginn viti hver er, ekki einu sinni Helgason sjálfur! Telur þó að hann sé einn deilt með kvaðratrótinni af tveimur fyrir hringinn!

Fyrstu árin að loknu doktorsnámi kenndi hann við marga fræga háskóla í Bandaríkjunum og hefur eflaust getað valið úr stöðum, en svo fór að hann réði sig til MIT, sem er háskóli í fremstu röð í heiminum. Þar kynntist hann fljótlega John Nash, sem síðar fékk Nóbelsverðlaun í hagfræði og varð frægur af bókinni og síðar kvikmyndinni A beautiful Mind.

Sigurður birti fyrstu fræðilegu grein sína árið 1954 og síðast kom út eftir hann grein árið 2017. Alls eru skráðar eftir hann 102 greinar í vísindatímaritum og 11 bækur. Í hann hefur verið vitnað að minnsta kosti 16.562 sinnum í fræðigreinum.

Rannsóknir sínar hefur Sigurður meðal annars birt í tveimur þykkum bókum, en efni rannsókna hans er utan við svið þessarar greinar.

Sjálfur kynntist ég Sigurði árið 1982 þegar ég kom sem ungur stærðfræðingur til Boston, en ég var þá í svokallaðri Post doctoral stöðu við Universite de Montreal í Kanada. Ég hafði auðvitað heyrt af honum áður og var svolítið upp með mér þegar kona ein sem spurði mig til vegar í Tallahassee í Flórída þar sem ég var í námi hvort ég væri íslenskur. Þegar ég játti því sagðist hún hafa heyrt það því hreimurinn væri sá sami og hjá Sigurði Helgasyni stærðfræðingi. Það var ekki leiðum að líkjast, þó að það væri bara hreimurinn!

Set ég þá inn smá innskot:

Í Montreal kynntist ég Wilbur Johnson, sem kenndi stærðfræði við McGill háskólann. Wilbur var sérstakur maður, hafði meiri áhuga á því að sanka að sér handritum og frímerkjum en að kenna stærðfræði, sem gerði þó fram í háa elli, vegna þess að það fór í taugarnar á yfirmönnum hans við háskólann. Hann átti meðal annars brúðkaupstertu ömmu sinnar og afa heima hjá sér (ekki spyrja hvernig það var hægt) en þar ægði saman alls kyns dóti sem var milljóna virði fyrir safnara. Wilbur var alíslenskur, afar hans og ömmur öll fædd á Íslandi, en höfðu flutt til Kanada. Hann var fæddur í Winnipeg en settist að í Montreal.

Af Wilbur hafði ég frétt þegar ég kom heim til Íslands í desember árið 1981, stoltur ungur maður með doktorsritgerðina sína undir hendinni, en hana taldi ég sjálfsagt að afhenda Landsbókasafninu og dugði ekkert minna en að landsbókavörður tæki við henni. Finnbogi Guðmundsson tók mér vel og þegar hann frétti að ég væri á leiðinni til Montreal sagði hann mér að þar væri að finna stærðfræðing sem hefði reynst safninu erfiður, hefði boðið á móti því í handrit á uppboði í London, minnir mig, og haft betur. Þennan mann hitti ég svo í frönsku borginni og hann hafði frá mörgu að segja, meðal annars stærðfræðingum sem byggju í Bandaríkjunum. Annar var algebrugúrúinn Bjarni Jónsson, sem svaraði já, þegar hann var spurður hvort hann vissi hvað klukkan væri. Hinn var Sigurður Helgason.

Sigurð hringdi ég í þegar ég var kominn til Boston og bar honum kveðju Wilburs. Hann svaraði þá: „Já, bað Wilbur Jakob Jónsson að heilsa mér.“ Þannig vísaði hann alltaf til Wilburs, en engan annan heyrði ég vísa til þessa Jakobsnafns. Þekki ég þó allmarga ættingja Wilburs á Íslandi.

Nokkrum árum síðar kom ég með hóp af háskólanemum til Boston og Sigurður skipulagði heimsókn hópsins í tölvudeild MIT og bauð okkur svo öllum í heimsókn til sín og konu sinnar Artie. Í veislunni miðri kom hann með New York Times til þess að skoða með okkur stöðumynd úr einvígisskák Kasparovs og Karpovs.

Árið 1990 skipulagði ég með fleirum ráðstefnu norrænna raungreinakennara á Íslandi og Sigurður var annar aðalræðumanna og flutti inngangserindið. Það verður að segjast eins og er að fáir skildu meira en kynninguna á ræðumanninum, svo hátt sveif hann yfir vötnum. En það var gaman að fá hann til að tala. Hann féllst líka á að mæta í blaðaviðtal við Morgunblaðið ásamt hinum aðalræðumanninum, Moshe Rubinstein, vini mínum og prófessor við UCLA.

Kynningin var svona: „FLESTIR Íslendingar kannast við nafn Ásgeirs Sigurvinssonar, enda hefur hann til skamms tíma verið í hópi snjöllustu knattspyrnumanna í Evrópu. Kunnugir segja mér að dr. Sigurður Helgason, prófessor í stærðfræði við Massachusetts Institute of Technology í Boston, sé ekki síður snjall á sínu sviði og raunar er hann talinn í hópi snjöllustu stærðfræðinga heims.

Eftir hann liggja fjölmargar tímaritsgreinar og sex bækur um stærðfræðileg efni, sem kenndar eru í háskólum víða um heim og hafa margar tímaritsgreinanna og fjórar bókanna verið þýddar á rússnesku, svo dæmi séu nefnd. Engin þeirra hefur þó sést í íslenskum bókabúðum svo vitað sé og staðreyndin er sú, að meðal almennings hér á landi er nafn Sigurðar lítt þekkt þótt hann sé vel þekktur í hópi fræðimanna. Sigurður segir að það þurfi engum að koma á óvart því stærðfræðin sé fremur einangruð í þjóðfélaginu þótt áhrifa hennar gæti í ýmsum vísindagreinum og á mörgum sviðum mannlegs lífs.“

Eftir smá inngang segir blaðamaðurinn: Ég finn mig knúinn til að grípa inn í með þeirri fullyrðingu að sem leikmanni finnist mér að það hljóti að vera búið að uppgötva alla leyndardóma stærðfræðinnar og reikna flest dæmi til enda. Tökum margföldun sem dæmi. Það er fjandakornið ekki hægt að bæta við margföldunartöfluna …?

Þeir líta snöggt hvor á annan og brosa góðlátlega yfir þessari fráleitu staðhæfingu. Síðan segir Sigurður: „Stærðfræðin er blómstrandi fræðigrein nú á dögum og ástæðan fyrir því er að hún stendur á svo traustum grunni. Það er hægt að byggja á formúlum úr fortíðinni án þess að vera með nokkra fyrirvara um hvernig þær formúlur eru sannaðar, — hugsanakeðjuna má hiklaust flétta áfram. Þetta er einstök fræðigrein, eitt af glæsiverkum mannsandans …“

Blaðamaður: „En hefur þú einhvern tíma fengið þá tilfinningu að stærðfræðiformúla sé virkilega falleg?“

„Já, vissulega. Fegurð formúlunnar skiptir talsverðu máli. Hins vegar má segja að fegurð og mikilfengleiki stærðfræðinnar felist enn frekar í notagildi hennar, — bæði í stærðfræðinni sjálfri og á öðrum sviðum …“

Öðru hvoru hittumst við Sigurður eftir þetta. Hann mætti á skákmót í Hörpu árið 2006 þar sem Magnus Carlsen vann. Við skiptumst svo aðeins á tölvupóstum. Þegar ég leitaði að góðum bókum í heimsklassa benti hann mér á bókina: En dag i oktober eftir norska höfundinn Sigurd Hoel. Þegar ég sagði honum að ég væri búinn að lesa hana benti hann mér á fleiri góðar bækur eftir sama höfund.

Fyrir réttu ári sagði ég honum að Wilbur Jonsson, vinur okkar, væri dáinn.

Hann lét eins og hann væri ekki klár á manninum og ég hugsaði með mér að Sigurður væri farinn að gamlast. Hann svaraði svo: „Ég hef nokkrum sinnum heimsótt stærðfræðideildina á MacGill og gæti hafa hitt Wilbur Jakob Jonsson.“

Sigurður varð heiðursdoktor við Háskóla Íslands árið 1986 og var heiðursfélagi Íslenska stærðfræðafélagsins. Hann gaf veglega bókagjöf til Háskólans árið 1998 og stofnaði árið 2017 verðlaunasjóð sem við hann er kenndur. Tilgangur sjóðsins er að verðlauna stærðfræðinema og nýútskrifaða stærðfræðinga fyrir góðan árangur og styrkja þá til frekari afreka í námi og rannsóknum.

Sigurður var ekki maður hávaxinn, hann var með hátt enni og góðlegt yfirbragð. Hann var alltaf til í að útskýra flókna hluti, en áttaði sig kannski ekki alltaf á því að viðmælandinn var sjaldnast jafningi hans á vísindasviðinu. Hann var sannarlega afreksmaður í stærðfræði, en aldrei steig frægðin honum til höfuðs, svo laus var hann við hroka. Hann var alltaf hjálplegur þeim sem til hans leituðu og gerði sitt til þess að efla stærðfræði á Íslandi. Minning hans mun lengi lifa.