Háskólar eru virtustu menntastofnanir samfélagsins og doktorsgráða æðsta gráða sem þeir veita. Til doktorsefna eru gerðar kröfur um að þeir sýni að þeir geti fjallað um sitt svið sem sérfræðingar og skipst á skoðunum við aðra slíka. Stundum hafa menn líka skreytt sig með doktorsnafnbótum án þess að hafa til þess unnið. Ef upp um kauða kemst láta þeir þess oft getið að þeir eigi bara eftir að verja ritgerðina, eins og hún sé lítilfjörlegt aukaatriði. Í raun á ritgerðin að standast strangar vísindakröfur og doktorsefnin þurfa að standa fyrir máli sínu.

Ég ætla að segja sögu af þremur ritgerðum og hvernig þær stóðust vörn og sókn. Sú fyrsta var lögð fram fyrir nærri tvö hundruð árum, sú síðasta í liðinni viku. Hin þriðja var reyndar mín eigin ritgerð, sem ég varði þegar ég var 26 ára gamall.

---

Kaupmannahöfn 1826

Mánudaginn 3. apríl árið 1826 kom rúmlega þrítugur Íslendingur á British Museum í London og kvittaði í gestabók safnsins: Dr. Repp.

Þrettán árum áður lauk þessi sami piltur, sem lýst er sem væskilslegum og óbráðþroska líkamlega, lokaprófi frá Bessastöðum með ágætiseinkunn í flestum greinum. Hann hélt í Hafnarháskóla þó að hann kæmi af fátæku fólki. Fyrstu árin stundaði piltur læknisfræði, en undi sér ekki við þau fræði og sökkti sér í heimspeki og fagurfræði (bókmenntir) og fékk tvo gullpeninga fyrir ritgerðir sem hann skrifaði. Ekki lét hann þar staðar numið heldur lagði stund á tungumál og málvísindi. Þessi piltur nefndist Þorleifur og tók sér ættarnafnið Repp því að hann var úr Hreppi.

Hann kunni auðvitað íslensku og dönsku, auk grísku og latínu. Auk þess var hann „vel að sér í þýzku, ensku, frakknesku, ítölsku og spönsku. Þá hafði hann og talsvert lagt sig eftir Austurlandamálum, einkum serknesku og persnesku. En síðar miklu var það, að hann lagði sig eftir ungversku (magýarisku) og þeim málum, er þeirri tungu eru skyld.“ Talið var að hann hefði þá verið mestur málamaður Íslendinga frá upphafi.

Páll Eggert Ólafsson segir í Skírni: „Þá var og Þorleifur um þessar mundir orðlagður kappræðumaður. Var hann bæði ákafur og fylginn sér og óvæginn, við hvern sem var um að eiga; vá hann aldrei orð sín eftir tign eða metorðum þess, er hann átti orðakast við, og kom það honum oft illa, því að þetta varð til þess, að ýmsir fengu óvildarhug til hans. Einkum voru doktorsefni oft skelkuð við Þorleif, því að hann tók oft ómjúkum höndum á ritsmiðum þeirra og sýndi fram á, að sumt var eigi þeirra, það er þeir eignuðu sér, heldur væri því hnuplað úr annarra manna ritum.“

Veturinn 1826 lagði Þorleifur sjálfur fram ritgerð sem ætlað var að leiddi til magisters eða meistara-titils hans. Þar skýrði hann uppruna tungna og rekur saman orðmyndun og málmyndir í ýmsum tungum. Deildin samþykkti ritgerðina til varnar og þá er vörnin sjálf oft talin formsatriði. En margt fer öðruvísi en ætlað er.

Allt gekk eðlilega í upphafi, en þá hóf guðfræðiprófessorinn Jens Möller upp raust sína og fann ritgerðinni allt til foráttu. Hún væri á lélegri latínu og væri háskólanum til skammar. Sagt er að útlendingur einn hafi spurt hver þessi „óði maður“ hafi verið og þegar honum var sagt að þar færi guðfræðiprófessor sagði hann að það væri Unmöglich! Talið er að Möller hafi talið sig eiga harma að hefna á Þorleifi vegna fyrri varnar.

En hafi Möller verið óðamála bætti það ekki úr skák þegar Repp ætlaði að svara. Hann var þeim kvilla haldinn að ef hann komst í uppnám setti að honum svo mikinn hlátur að hann mátti vart mæla. Hlátursrokurnar voru svo afkáralegar að það kom áheyrendum og prófessorum einkennilega fyrir sjónir og vörn hans fór því öll í handaskolum, varð sundurlaus og lítt vitræn. Flestir hafa vafalaust haldið að annaðhvort væri maðurinn geggjaður eða fífl. Rektor stöðvaði vörnina með upphrópun á latínu: Absit risus, absit scurrilitas! Descende ex cathedra, scurra! sem útleggst svo: „Burt með hlátur, burt með fíflaskap! Farðu burt úr ræðustólnum, fífl!“

Svo fór að Repp fékk ekki magisterstitil og þaðan af síður doktorsnafnbót, þó að hann hafi skreytt sig með henni í Lundúnum nokkrum mánuðum síðar. Það hefur hent ýmsa að muna ekki nákvæmlega hvort þeir eru doktorar eða ekki.

---

Flórída 1981

Í nóvember árið 1981 stóð ég frammi fyrir fjórum prófessorum og kynnti doktorsritgerð sem ég hafði unnið að í tvö ár. Eða var það aðeins minna? Teljast spekúlasjónir sem ekki leiða til niðurstöðu með?

Við Vigdís fluttum til Flórída um áramótin 1977-78. Þá var tölfræðideildin við Ríkisháskólann talin ein þeirra tíu bestu í Bandaríkjunum. Veðrið var notalegt og í garðinum hjá okkur voru pálmatré. Fyrsta misserið var samt ekkert grín. Ég byrjaði hálfu ári á eftir félögum mínum og fannst ég ekkert skilja í fyrsta sinn á ævinni. Enginn nemandi spurði um neitt í tímum og ég var sannfærður um að allir aðrir vissu nákvæmlega hvað væri um að vera, meðan ég vissi ekki neitt.

Ég sótti fjögur námskeið og þó að þrír kennarar væru skipulegir og skýrir var ég ekkert uppnuminn af þeim sem fræðimönnum. Spekingarnir kenndu ekki byrjendum. Einn samnemanda minna sagði um einn læriföðurinn: „Ef hann hefði svolitla þekkingu á efninu, þá væri hann ágætur kennari.“

Kannski vorum við fimm í fámennasta námskeiðinu, raunfallafræði. Mig minnir að tuttugu nemendur hafi sótt það fjölmennasta, hagnýta tölfræði. Þar var versti kennarinn, Ísraelsmaður sem hét Langberg og heitir kannski enn. Hann var eini kennarinn sem hafði ekki fastráðningu. Ég botnaði ekkert í því hvað hann var að reyna að segja okkur.

Hann sagði oft Kakkameime. Líklega þýddi það fjárans, eða eitthvað svoleiðis. Hann skrifaði ritgerð fyrir einn doktorsnemandann; kannski ekki bókstaflega, en ég held að hann hafi leitt út allar niðurstöður fyrir Pepe, sem var ekki mikill spekingur. Pepe var eini nemandinn sem var stoppaður í doktorsvörninni og kláraði ekki fyrr en ári síðar. Ég held að hann hafi ekki skilið það sem Langberg skrifaði fyrir hann.

Eftir eitt ár fór ég í gegnum tvö próf. Annað var frekar létt, það var masterspróf og mig grunar að deildin hafi viljað að allir næðu því. Hitt var doktors-forprófið. Við fórum sex í það og fjögur stóðust. Þrír urðu á endanum doktorar.

Sumir fá dygga aðstoð kennara við rannsóknirnar eins og Pepe, en stundum verða menn að treysta á eigin mátt og megin öðru fremur. Sjálfur var ég heppinn. Hanson, kennarinn sem ég valdi sem leiðbeinanda, hafði stundað rannsóknir á sviði aðgerðagreiningar sem ég taldi mjög áhugavert fag. Það uppfyllti skilyrði um að hafa fræðilega möguleika til hagnýtingar, en var jafnframt nýleg grein. Því var líklegt að mörg vandamál á þessu sviði væru innan seilingar, jafnvel fyrir unga stærðfræðinga.

Hanson var að vísu frekar latur en kinkaði kolli þegar ég sagði honum frá því á hvaða sviði ég vildi vinna og benti mér á lesefni. Eftir það vann ég að mestu einn og sér. Það fór ekki hjá því að maður bæri mikla virðingu fyrir þeim sem á undan manni höfðu lokið sambærilegu prófi. Þess vegna var það ólýsanleg uppörvun þegar ég fann dæmi sem ég hafði leyst á einu kvöldi var uppistaðan í heilum kafla í nokkurra ára gamalli doktorsritgerð sem ég gluggaði í. Þar með var ég viss um að ég gæti lokið ritgerðinni, því að fyrir mér hafði verkefnið verið óleyst þraut, þótt auðvitað kæmist það ekki í mína ritgerð.

Fyrirkomulagið var þannig að nemandinn skrifaði stutta ritgerð (15 til 30 blaðsíður) um það efni sem hann vildi hafa sem uppistöðu í ritgerðinni. Þá kom nefndin með ábendingar og athugasemdir. Það gekk ágætlega hjá mér og ég fékk líka mikilvæga og gagnlega ábendingu um efnistök.

Ég tók verkefninu sem vinnu og sat á bókasafninu við skriftir sex tíma á dag. Meira úthald hafði ég ekki í rannsóknir. Mesta gagnið af doktorsverkefninu er yfirleitt ekki niðurstaðan úr ritgerðinni heldur það að vinna við viðamikið verkefni samfellt, árum saman. Ég man að Ralph Bradley, sem var deildarforseti þegar ég kom, sagði að nemendur ættu ekki að vera allt of metnaðarfullir í verkefnavali, því að sjaldnast mörkuðu doktorsritgerðir tímamót. Mín gerði það sannarlega ekki nema hjá mér, því með henni lauk áfanga í mínu lífi.

Ég hafði ekki miklar áhyggjur af því að einhver myndi mæta í vörnina til þess að gera mér skráveifu. Að vísu hafði einn prófessorinn, Sethuraman, horn í síðu minni vegna þess að ég hafði ekki spurt hann leyfis að velja Hanson sem leiðbeinanda. Sethu þessi var hrokafullur Indverji sem hafði átt að vera ráðgjafi minn fyrsta árið, en við náðum ekki vel saman og hann sendi deildinni minnisblað um að hann segði sig frá þessu verkefni (reyndar eftir að ég var byrjaður að vinna með Hanson).

Hann bauð sig síðar fram til deildarforseta þegar ég var á síðasta ári og þannig vildi til að ég var formaður nemendafélagsins og var kallaður inn til nefndarinnar sem átti að mæla með því hver væri heppilegastur í starfið. Ég var ekki í neinum vafa um að hinn, sem var Fred Leysieffer vinur minn, væri miklu heppilegri. Nefndarmenn sögðu við mig eftir fundinn að ég ætti að leggja pólitík fyrir mig. Kannski geri ég það einhvern daginn. Sethu tapaði kosningunni í deildinni 14-1.

Í byrjun október 1981 skilaði ég ritgerðinni, sex vikum áður en ég mátti verja hana. Þann tíma áttu þeir sem sátu í nefndinni að nýta til þess að lesa spekina og jafnframt kanna hvort efnið væri stolið. Ég hafði lítið að gera en mætti samt í skólann á hverjum degi og spilaði ohms, tölvuleik sem er löngu horfinn úr manna minnum eins og tölvukerfið Plato sem hann var á, fyrsta kennslutölvan, stórkostlegt tæki. Vigdísi fannst að ég ætti frekar að vera heima að leika við börnin mín, en þau voru ekki mjög góð í ohms enda bara eins og tveggja ára gömul.

Ég fékk minni háttar áfall þegar ég fékk upplýsingar um nýútkomna doktorsritgerð sem var með næstum sama heiti og mín. Með hjálp bókasafnsins gat ég pantað hana á örfilmu og þá kom í ljós að höfundur hennar hafði notað allt aðra (og lakari, fannst mér) aðferð en ég. Þannig að mín ritgerð var enn gild.

Það var svo föstudaginn 20. nóvember sem ég mætti í tölfræðideildina klukkan rétt fyrir eitt. Hilmar Skagfield, ræðismann Íslands í Tallahassee, langaði til að mæta. Vörnin á að vera opin, en Hanson sagði að það væri best að konan mín væri ekkert að koma. Hilmar mátti mæta, en komst svo ekki af einhverjum ástæðum. Sethu mætti ekki. Þá var bara dómnefndin eftir og varla það.

Hanson sem talaði með sterkum áströlskum hreim sagði að nú yrði spennandi að fylgjast með. Margir nemendur hans hefðu sett fram fræðilega umgjörð á þessu sviði, en nú loksins kæmi einhver með lausnir. Þetta var fallega sagt. Heitið á ritgerðinni er Lausnir á bestunardæmum í samfelldum tíma.

Hanson var sá eini í nefndinni sem var sérfræðingur á þessu sviði. Fred Leysieffer, deildarstjóri í tölfræðideildinni, sagði í upphafi að hann þyrfti að fara á fund klukkan hálf tvö. McArthur, sem var deildarstjóri í stærðfræðideildinni, mætti með lítið box fullt af spjöldum. Hann var að vinna að uppflettiriti um ævi stærðfræðinga. Þá voru ekki til einkatölvur. Hann sat svo með spjöldin fyrir framan sig og flokkaði þau meðan ég talaði. Roger Berger sem var ungur prófessor í tölfræði var sá eini fyrir utan Hanson sem fylgdist með af athygli allan tímann.

Það var reyndar ekki mjög langur tími. Eftir 35 mínútur hafði ég lokið kynningunni. Enginn þeirra þriggja sem eftir voru spurði neins, þannig að ég fór inn á skrifstofuna mína meðan þeir réðu ráðum sínum. Þar beið Vigdís mín ásamt nokkrum vinum mínum. Þau spurðu mig hvernig hefði gengið, en í því að ég opnaði munninn var gripið um olnbogann á mér. Hanson var mættur og dró mig aftur inn í herbergið. Ég hélt eitthvað væri að, en um leið og ég kom inn aftur sagði hann: „Þú stóðst vörnina.“ McArthur var búinn að safna saman spjöldunum sínum og brosti fallega framan í mig og óskaði mér til hamingju. Berger rétti upp þumalinn og hvíslaði að mér að hann hefði fundið nokkrar prentvillur. „Það skipti engu“, sagði hann. Ég elti hann fram og hann lét mig fá listann. Cindy sem vélritaði fyrir mig ritgerðina leiðrétti hana strax.

Þá var það búið og ekkert sárt.

---

Stokkhólmur 2019

Svo var ég kominn til Stokkhólms. Gylfi Ólafsson, aðstoðarmaður minn úr pólitíkinni, skrifaði ritgerð í heilsuhagfræði. Sú fræðigrein fjallar um greiningar á því hvaða læknismeðferð borgar sig best og hverjar eru tíma- og peningaeyðsla, en líka um það hvað tapast á að lækna fólk ekki.

Gylfi er einn af því úrvalsfólki sem ég hef kynnst í gegnum pólitíkina. Þar er misjafn sauður, en Gylfi er gegnheill og skemmtilegur náungi. Þegar við snæddum síðustu kvöldmáltíðina fyrir doktorsvörnina sagði hann að líklega yrði þetta hans síðasta kvöld sem kollega meistara Megasar. Annað kvöld yrði hann doktor en ekki meistari.

Við vorum mætt vel fyrir klukkan eitt. Þarna voru mætt foreldrar Gylfa, systkin hans, mágur og mágkona og nokkrir sænskir vinir. Svo auðvitað Tinna, konan hans. Mér fannst líklegt að allt í allt yrðu þarna 15 manns með dómnefnd og andmælanda, en svo bættust fleiri við þannig að á endanum hefur þarna verið saman kominn fjórðungur hundraðs.

Þegar ég var ungur voru Svíar taldir leiðinlegustu menn sem hægt var að hugsa sér. Að hluta til var örugglega um að kenna því að þeir töldu sig vera sjálfskipaða samvisku Vesturlanda. Olof Palme var áberandi stjórnmálamaður og þeir sem ekki voru hrifnir af honum töldu hann væminn. Ég man eftir því að pabbi sagði mér söguna af Gunnari Böðvarssyni vini sínum sem hafði lesið í landafræðinni í barnaskóla að Svíar væru söngmenn miklir og gleðimenn og ákvað að fara þangað til háskólanáms. Eftir ár hrökklaðist hann í burtu því að aðra eins fýlupúka hafði hann aldrei fyrirhitt.

Á seinni árum er minna um að Svíar þykist betri en aðrir menn og jafnframt hefur leiðindaorðið rjátlast af þeim. Kannski yrðu þeir samt engin lömb að leika sér við í doktorsdispútázíunni.

Á slaginu eitt hófst athöfnin. Fundarstjóri gaf Gylfa orðið til þess að leiðrétta villur sem hann hefði hugsanlega fundið eftir að ritgerðin var prentuð. Gylfi kom upp í fallegum ullarjakkafötum með vesti og slaufu. Gylfi er smekkmaður í klæðaburði sem hlaut að virka vel.

En hann sagðist ekki hafa haft tíma til þess að lesa ritgerðina að undanförnu og gæti því aðeins leiðrétt smávillu á fyrstu blaðsíðu.

„Ekki byrjar það vel“, hugsaði ég.

Þá steig andmælandinn, bindislaus með fráhneppta skyrtu, á stokk og sagðist, ólíkt Gylfa, hafa lesið ritgerðina mjög vel. Hún hefði verið kvöldlesningin hans undanfarna daga, ef ekki vikur. Svo skýrði hann út fyrir okkur hvað hagfræði væri, sér í lagi nytsemi (e. utility). Líklega hefur þetta verið af tillitssemi við lækna sem þarna voru.

Svo fékk hann sér sæti og Gylfi sagði okkur að ritgerðin fjallaði um bakverk. Það er að minnsta kosti skiljanlegra viðfangsefni en mitt. Í upphafi reyndi Gylfi að ná salnum á sitt band með því að spyrja hve margir hefðu verið frá vinnu vegna bakverks. Ég sat á fremsta bekk og rétti keikur upp höndina, en sá á svipnum á Gylfa að svörunin var ekki eins og hann vonaði. „Bara gömlu gæjarnir“, sagði hann og tryggði að þeir væru þar með allir farnir í fýlu.

En brúnin léttist fljótt aftur því að kynningin var stutt og snörp og það sem meira var: Ég skildi hana vel og þá hljóta flestir að hafa verið með á nótunum.

Að framsögu Gylfa lokinni hóf andmælandinn sitt mál á því að spyrja nokkurra grundvallarspurninga. „Til hvers eru peningar?“, spurði hann. Gylfi svaraði því ágætlega, en ég bjóst næst við spurningu um til hvers við værum öll í þessum táradal, en hún kom ekki. Samt taldi hann rétt að benda Gylfa á að þegar hann talaði um „quality of life“ ætti hann auðvitað við „health-related quality of life“. Þetta var svona eins og mínir andmælendur hefðu sagt að þegar ég talaði um „bestu lausnir“ væri ég auðvitað að tala um „stærðfræðilega bestu lausnir“.

Gylfi tók þessum ábendingum ljúfmannlega, en þegar andmælandinn fór út í rökræður um hvort væri betra minni útlát eða meiri ábati varð Gylfi þó að játa eftir fimm mínútna skýringar spyrilsins að hann áttaði sig ekki á því að þar á væri mikill munur. Mér datt í hug að þetta væri eins og í Cheerios-auglýsingunni í gamla daga: „Mér finnst bæði betra.“

Varla hefur andmælandinn lesið ritgerðina i rúminu því hann var með margar blaðsíður með spurningum sem hann hafði hripað niður. Svipurinn gaf það samt til kynna að hann hefði ekkert illt í huga. Einu sinni spurði hann Gylfa hvort hann héldi að fimmtán meðhöfundar hefðu allir lagt eitthvað af mörkum til greinar. Spurningin svaraði sér sjálf og hafði auðvitað ekkert með efnið að gera. Þegar Gylfi spurði á móti hvað andmælandanum fyndist sjálfum svaraði hann: „Ég sit ekki fyrir svörum hér.“ Eftir tæplega tvo tíma hætti hann, en lét þess getið að hann væri enn með margar spurningar á blaðinu.

Þá var komið að doktorsnefndinni sjálfri, en í henni voru þrír vitringar sem spurðu ágætra spurninga sem var tiltölulega létt fyrir Gylfa að svara.

Þá kom að spurningum úr sal og mér að óvörum komu nokkrar spurningar þaðan. Rámur læknir í miðjum sal virtist hafa ýmislegt á hornum sér. „Nú er Jens Möller mættur“, hugsaði ég, þegar hann hélt önugur áfram, þó að Gylfi svaraði skörulega. En fljótlega gafst Rámur upp, þó þannig að maður hafði á tilfinningunni að honum fyndist kjarni málsins ekki hafa komið fram. Eftirá sagði Gylfi mér að þetta væri leiðbeinandi sinn.

Ég var búinn að hóta því að spyrja einnar spurningar og gerði það. Kom reyndar inn á það í inngangi að henni hvort guð væri til. Gylfi fjallaði um málið með því að endurtaka það sem ég sagði, svo það sem hann hefði áður sagt og auðvitað yrðum við að átta okkur á því að um þetta hefðu margir aðrir fjallað.

„Hann hefur greinilega mikla hæfileika sem stjórnmálamaður“, hugsaði ég og var ánægður með það. Enginn nema ég og hann áttaði sig á því að hann hafði alls ekki svarað því sem ég spurði um. Þetta var reyndar dýr spurning því að vinur Gylfa heimtaði að ég borgaði bjór á línuna fyrir að hafa tafið hópinn frá barnum.

Þá var vörnin búin eftir þriggja tíma streð og við tók leit að herbergi þar sem hægt væri að skála í kampavíni. Efir kortér mætti svo dómnefndin og sagði að hún væri sammála um að nú væri Gylfi doktor.

Hann er nú samt ennþá mikill meistari.