Ólympíuleikarnir í stærðfræði í Varsjá 1985

Íslendingar tóku þátt í 27. Ólympíuleikunum í stærðfræði sem haldnir voru í Varsjá í Póllandi dagana 7. til 15. júlí. Þetta var í annað sinn sem Íslendingar senda lið til þessarar keppni og kepptu nú tvöfalt fleiri fyrir okkar hönd en síðast, þ.e. fjórir í stað tveggja.

Lið Íslands skipuðu þau Ari Kristinn Jónsson, Fjóla Rún Björnsdóttir, Geir Agnarsson og Sverrir Þorvaldsson.

Íslenski hópurinn í Varsjá 1986

Það er ekki hlaupið að því að ná árangri í slíkri keppni og íslenzku þátttakendurnir stunduðu æfingar samfleytt frá því að skóla lauk í maí og þar til keppnin hófst í júlí. Þau atriði sem keppt er í falla mikið til utan við námsefni skólanna, a.m.k. hér á landi, þannig að okkar fólk varð að byrja alveg frá grunni. Reyndar er það synd hve bundnir íslenzkir framhaldsskólar eru af því að „undirbúa nemendur undir háskólanám“, sem þýðir í raun að kenna efni sem verður endurtekið í háskólanum. Þótt sjálfsagt sé að kynna fólki hvað bíði þess í háskólanum, þá er hlutverk stærðfræðikennslu í framhaldsskólunum fyrst og fremst að þjálfa nemendur í skýrri rökfastri hugsun. Og rétt eins og leikfimikennsla miðast ekki við það að menn hefji að loknu stúdentsprófi atvinnumennsku í íþróttum, þá mega stærðfræðikennarar ekki einblína á fyrsta árs nám í raungreinum á háskólastigi. Því fer ég út í þessa sálma hér að þátttakendurnir höfðu orð á að sú stærðfræði sem þeir lærðu fyrir Ólympíukeppnina væri miklu skemmtilegri en það sem kennt væri í skólunum.

Haldið af stað

Flugferðum var háttað þannig að okkar lið, ásamt Benedikt Jóhannessyni fararstjóra, lagði í hann á laugardegi og gisti tvær nætur í Kaupmannahöfn. Var þar að gömlum íslenzkum sið farið í Sívalaturn, Tívolí og Bakkann. Má reyndar segja að hefð sé komin á það að Íslendingar endi undirbúning sinn á því að vera „á hvolfi“ í orðsins fyllstu merkingu, því liðið fór í hina skelfilegustu hringekju (að mati fararstjórans sem lét sér nægja að horfa á) og snerust þar um 360 gráður, rétt eins og íslenzka liðið hafði gert í Stokkhólmi réttu ári áður.

En allir heimtust úr helju og á mánudegi var haldið áleiðis til Varsjár. Lentum við á Kastrup-flugvelli í hinu ævintýralegasta kapphlaupi við tímann og olli því líklegast bilun í tölvuskráningarbúnaði. Allt, hafðist þó að lokum og liðið komst á leiðarenda.

Þar brá svo við að liðið og fararstjórinn voru aðskilin. Keppendur héldu á snyrtilegan stúdentagarð um það bil þriggja kortéra akstur frá flugvellinum, en ég var hins vegar keyrður á „Hilton“, en það reis vart undir nafni, því á daginn kom að þetta var hinn óhrjálegasti garður. Þar var dómnefnd, skipuð fulltrúum frá öllum þátttökuþjóðum, enn að störfum á fjórða degi. Reynir Axelsson, fulltrúi Íslands í nefndinni, sem hafði haldið utan nokkrum dögum á undan okkur, var við það að þýða verkefnið á íslenzku er mig bar að garði. Unnum við svo að því í sameiningu að vélrita verkefnið upp og endurlifðum hrellingar þær sem menn áttu í fyrir daga rafmagnsritvéla og leiðréttingarbleks. En eftir nokkrar tilraunir tókst að koma verkefninu saman og leggja það fram til skoðunar.

Daginn eftir var sjálf opnunarathöfnin að viðstöddum öllum keppendum, dómnefnd og fararstjórum auk annarra gesta. Þess var vandlega gætt að ekkert samband væri milli liðanna og fararstjóranna sem voru búnir að sjá verkefnin.

Keppnin hefst

Miðvikudaginn 10. júlí hófst keppnin sjálf. Hún er tvískipt og glíma keppendur við þrjú dæmi hvorn dag. Allir þátttakendur fást við sömu þrautir, hver í sínu skoti, en þess er gætt að engir tveir frá sama landi séu í sama herbergi. Prófið tekur 4½ tíma hvorn dag. Fyrsta hálftímann eiga keppendur að lesa prófið yfir og mega bera fram fyrirspurnir, sem dómnefnd metur og ákveður oftast að svara ekki.

Af íslenzku keppendunum er það að segja að þeir töldu fyrsta dæm ið, sem var úr talnafræði, nokkuð árennilegt. Höfðu þau reiknað nokkur dæmi þar sem beita mátti svipuðum aðferðum, síðasta daginn áður en þau fóru að heiman. Er skemmst frá því að segja að þau Ari, Fjóla og Sverrir leystu dæmið öll, reyndar hvert með sínu lagi, en Geir vantaði smiðshöggið á en var þó kominn langleiðina.

Næsta dæmi fjallaði um snúninga í fleti og þar skorti okkar fólk kunnáttu. Hins vegar var athyglisvert að fjölmargir keppendur, bæði austan- og vestantjaldslanda, gátu leyst þetta dæmi eingöngu á skólamenntun sinni. Norðurlandaþjóðirnar, en þar höfum við löngum verið sporgöngumenn hinna í menntamálum, komust lítt á blað. Hlýtur það að vera okkur nokkurt umhugsunarefni, hvort við séum að velja okkur réttar fyrirmyndir, þótt auðvitað hljótum við að eiga visst samflot með þessum þjóðum.

Síðasta dæmið fyrri daginn var þyngsta dæmið S keppninni og leystu aðeins 11 af 210 keppendum það rétt. Það fjallaði um nokkuð sérstæða röð reikniaðgerða og hvort röðin hlyti að taka enda. Einn Bandaríkjamannanna fékk sérstök verðlaun fyrir snjalla lausn á þessu dæmi.

Keppnin hélt áfram daginn eftir og vorum við Reynir, sem höfðum séð lausnirnar fyrri daginn, nokkuð bjartsýnir á árangurinn. En íslenzku þátttakendurnir, sem enginn hafði áður tekið þátt í alþjóðakeppni, báru fullmikla virðingu fyrir dæmunum og stóðu sig þess vegna kannski ekki eins vel og efni stóðu til. Því má heldur ekki gleyma að í keppni er oft erfitt að ná sínu bezta.

Fjórða dæmið var reyndar framlag Íslands til keppninnar, en allar þátttökuþjóðir leggja fram dæmi nokkrum mánuðum fyrir keppnina, sem dómnefnd velur svo úr. Aðalhöfundur íslenzka dæmisins er Sven Sigurðsson, en auk hans lögðu þeir Jón Magnússon og Reynir Axelsson hönd á plóginn. Dæmið fjallaði um snúning þríhyrnings innan í reglulegum marghyrningi og hvaða braut ákveðinn punktur hans fylgir. Af íslenzku þátttakendunum komst Fjóla næst réttri lausn, fann brautina, en náði ekki að sanna lausn sína. Hinir lentu á villigötum.

Fimmta dæmið kom úr fallfræði og ójöfnum og var Ari kominn talsvert langt með það en gerði klaufavillu í algebru og náði ekki að ljúka við lausnina.

Síðasta dæmið var nokkuð sérstætt. Það fjallaði um hvernig lita mætti punkta í hnitakerfi á ákveðinn hátt. Okkar fólk fann ekki réttu hugmyndina að lausn og uppskeran var því heldur rýr.

Úrslit

Næstu tvo daga voru keppendur lausir allra mála og gátu skoðað sig um í Varsjá, en fararstjórarnir tveir fóru hver yfir lausn sinna keppenda og skýrðu lausnirnar svo út fyrir pólskum samræmingardómurum, sem þannig skoðuðu lausnir allra þjóða. Það var í raun ekki fyrr en á laugardag að úrslit skýrðust.

Eins og áður er getið voru þátttakendurnir 210, en aðeins 10 stúlkur. Yngsti þátttakandinn var 10 ára gamall Ástralíubúi, en enginn keppenda var eldri en 19 ára. Óhætt er að segja að Ástralíubúinn ungi hafi stolið senunni, en hann vann til „bronz“-verðlauna og þykir að sjálfsögðu hið mesta undrabarn, en faðir hans uppgötvaði hæfileika hans þegar á 2. ári.

Efstir með öll dæmin rétt urðu tveir Sovétmenn og einn Ungverji, en sá var líka með öll dæmin rétt í fyrra. Til þess að ná slíkum árangri þarf bæði sérstakt öryggi og snilligáfu. í hinni óopinberu landakeppni deildu risaveldin með sér efsta sætinu, næstir komu Vestur-Þjóðverjar og þá Kínverjar, en þeir tóku nú í annað sinn þátt í keppninni eins og Íslendingar. Þar sem Íslendingar voru ekki með fullt lið (sex keppendur) er erfitt að bera okkar árangur saman við hinna nema með því að skoða meðalstigafjölda keppenda. Þannig lentu Íslendingar í 33. sæti af 37 þjóðum, en reyndar var ákaflega lítill munur á þjóðunum frá 25. sæti til 37. sætis. Brasilíumenn voru 25. með 11,5 stig á hvern þátttakanda en Kúbanir lægstir með 8,5 stig. Íslendingarnir voru að meðaltali með 9,25 stig. Allar Norðurlandaþjóðirnar voru á svipuðu róli, og náðu Norðmenn beztum árangri þeirra. Af einstökum keppendum stóð Fjóla sig bezt í keppninni en hún lenti í 133. sæti, Ari var í 142. sæti, Sverrir í 162. sæti og Geir í 189. sæti.

Getum við dregið einhvern lærdóm af slíkri keppni?

Þegar upp er staðið þurfa Íslendingar ekki að vera óhressir með árangurinn. Keppendur sögðu sjálfir eftir á að ef ekki hefði komið til þjálfun fyrir keppnina þá hefðu þéir allir hlotið hreint núll. Ef hægt er að ná þessum árangri eftir tveggja mánaða þjálfun, þá er ég ekki hræddur um framtíðina, en piltamir þrír eiga allir möguleika á því að keppa aftur næsta ár, en þá verður keppnin haldin á Kúbu. Orð var á því haft hve prúðmannleg framkoma íslenzku keppendanna væri og þau voru öll þjóð sinni til sóma.

Auðvitað er eðlilegt að spyrja hvert gagn Íslendingar hafi af slíkri keppni. Þátttöku f keppninni fylgir að sjálfsögðu talsverður kostnaður, en þar höfum við notið aðstoðar margra aðila. Mestur er þar hlutur menntamálaráðuneytisins, en fyrrverandi menntamálaráðherra, Ragnhildur Helgadóttir, studdi þetta málefni mjög einarðlega. Núverandi ráðherra hefur einnig tekið vel í að halda áfram stuðningi við keppnina. Ekki má heldur gleyma stuðningi IBM, sem hefur greitt allan kostnað af forkeppni innanlands. Margir aðrir hafa greitt götu þessa málefnis og hafa nær allir sem til var leitað sýnt málinu mikinn áhuga. En hvað höfum við upp úr krafsinu?

Blaðamaður einn, sem ræddi við mig eftir keppnina, spurði þegar ég sagði að við hefðum lent í hópi 13 þjóða, sem allar hefðu náð svipuðum árangri: „Var það þá ekki allt fólk sem getur ekki neitt?“ Slíkt viðhorf birtist oft hjá Íslendingum, þeir virðast hafa mikla þörf fyrir að gera lítið úr löndum sínum. Því er til að svara að það eitt að komast á Ólympíuleikana sýnir að fólk er engir aukvisar í greininni. Meirihluti verðlaunahafa leggur fyrir sig stærðfræði og margir þeirra hafa náð æðstu metorðum. Við val á keppendum fyrir Íslands hönd í keppni þessari hefur alltaf verið, og verður áfram, lögð áherzla á að velja einungis til þátttöku fólk sem við teljum að sé góðum hæfileikum búið. Hingað til hefur þetta tekizt, en hinu er ekki að leyna að hin formlega þjálfun hefur tekið allt of stuttan tíma til þess að von sé á verðlaunasætum. Ef vel tekst til og hefð kemst á stærðfræðikeppni innanlands, líkt og komin er með flestum Evrópu- og Ameríkuþjóðum, hef ég trú á að Íslendingar geti náð langt á þessu sviði.

Helzta gagnið sem af slíkri keppni fæst, auk þess að verðlauna okkar bezta fólk á þessu sviði, er það að gera stærðfræðina skemmtilegri, þannig að fólki finnist eitthvað á sig leggjandi að læra meira í faginu fyrir utan venjulegt skólapensúm. Tveir af íslenzku keppendunum f Póllandi sögðu frá því að þeim hefði verið bannað að reikna lengra en bekkjarfélagarnir f barnaskóla og það sem meira er, var þeim skipað að stroka út þau dæmi sem þau voru búin að reikna umfram hina. Þau hefðu þess vegna haft heima hjá sér bækur sem þau reiknuðu í á laun. Ekki undrar mann að almenningur hafi litla samúð með launakröfum kennara þegar maður heyrir slíkar sögur, þótt auðvitað hljóti framkoma af þessu tagi að teljast til undantekninga. Mjög mikilvægt er að þeim nemendum, sem mikinn áhuga og hæfileika sýna, sé sinnt með viðbótarefni. Dagblöð gætu einnig lagt sitt af mörkum, t.d. með birtingu þrautadálka í helgarblöðum. Slíkir dálkar eru víða erlendis með vinsælasta efni blaðanna. Margt mun hrjá Íslendinga meira en að þeir brjóti heilann of mikið.

Höfundur er stærðfræðingur og framkvæmdastjóri Stærðfræðikeppni framhaldsskólanna.

Birtist upprunalega í Morgunblaðinu 26.7.1986

Færðu inn athugasemd

Skráðu umbeðnar upplýsingar að neðan eða smelltu á smámynd til að skrá þig inn:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Breyta )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Breyta )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Breyta )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Breyta )

Tengist við %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.